Minoan Lines grundades 1972 i Iraklion på den grekiska ön Kreta, där bolagets huvudkontor ligger än idag. Den starka kopplingen till denna stad understryks också av företagets logotyp, som visar en relief från det kretensiska kungapalatset Knossos. Till en början erbjöds endast förbindelser från Kreta till hamnen i Pireus nära Aten, men 1981 tillkom för första gången förbindelser till Italien. Sedan 1990-talet har nätverket utvidgats avsevärt om och om igen med en betydande ökning av flottan. Grimaldi Group har haft en kontrollerande majoritet i bolaget sedan 2008.
Minoan Lines trafikerar för närvarande 13 rutter, varav de viktigaste är förbindelserna från hamnen i Pireus nära Aten till de två kretensiska hamnarna Iraklion och Chania. De små Kykladöarna Milos, Serifos och Sifnos trafikeras också från Pireus. Det finns också förbindelser från Italien (med avgångshamnarna Ancona och Venedig) till Korfu och till hamnarna Igoumenitsa och Patras på det västgrekiska fastlandet. Eftersom fartygen på de italiensk-grekiska linjerna avgår från Venedig och anlöper Ancona igen, erbjuder Venedig-Ancona-linjen också en förbindelse inom Italien. De italiensk-grekiska förbindelserna är särskilt populära bland semesterfirare eftersom de erbjuder det mest bekväma sättet att resa till Grekland med egen bil, vilket annars bara skulle vara möjligt via motorvägarna på Balkan.
Minoan Lines har för närvarande sex fartyg i drift, inklusive flera moderna höghastighetsfärjor. Alla fartyg har omfattande cateringfaciliteter och hytter.
Två av fartygen, Cruise Olympia och Cruise Europa, är så välutrustade att de kan användas som kryssningsfartyg under lågsäsong.