Minoan Lines werd in 1972 opgericht in Iraklion op het Griekse eiland Kreta, waar het hoofdkantoor van het bedrijf nog steeds is gevestigd. De sterke band met deze stad wordt ook benadrukt door het bedrijfslogo, dat een reliëf toont van het Kretenzische koninklijke paleis Knossos. Aanvankelijk werden alleen verbindingen van Kreta naar de haven van Piraeus bij Athene aangeboden, maar in 1981 kwamen daar voor het eerst verbindingen met Italië bij. Sinds de jaren 1990 is het netwerk steeds verder uitgebreid met een aanzienlijke uitbreiding van de vloot. Sinds 2008 heeft de Grimaldi Groep een meerderheidsbelang in het bedrijf.
Minoan Lines exploiteert momenteel 13 routes, waarvan de belangrijkste de verbindingen zijn van de haven van Piraeus bij Athene naar de twee Kretenzische havens Iraklion en Chania. De kleine Cycladen-eilanden Milos, Serifos en Sifnos worden ook bediend vanuit Piraeus. Er zijn ook verbindingen van Italië (met de vertrekhavens Ancona en Venetië) naar Corfu en naar de havens Igoumenitsa en Patras op het westelijke Griekse vasteland. Aangezien de schepen op de Italiaans-Griekse routes vanuit Venetië vertrekken en Ancona weer aandoen, biedt de route Venetië-Ancona ook een verbinding binnen Italië. De Italiaans-Griekse verbindingen zijn vooral populair bij vakantiegangers omdat ze de meest comfortabele manier bieden om met je eigen auto naar Griekenland te reizen, wat anders alleen mogelijk zou zijn via de snelwegen op de Balkan.
Minoan Lines heeft momenteel zes schepen in de vaart, waaronder een aantal moderne hogesnelheidsveerboten. Alle schepen hebben uitgebreide cateringfaciliteiten en hutten.
Twee van de schepen, de Cruise Olympia en de Cruise Europa, zijn zo goed uitgerust dat ze in het laagseizoen als cruiseschepen kunnen worden gebruikt.