Minoan Lines è stata fondata nel 1972 a Iraklion, sull'isola greca di Creta, dove ancora oggi si trova la sede centrale della compagnia. Il forte legame con questa città è sottolineato anche dal logo della compagnia, che mostra un rilievo del palazzo reale cretese di Cnosso. Inizialmente venivano offerti solo collegamenti da Creta al porto del Pireo, vicino ad Atene, ma nel 1981 sono stati aggiunti per la prima volta i collegamenti con l'Italia. A partire dagli anni '90, la rete è stata ampliata in modo significativo con un aumento significativo della flotta. Dal 2008 il Gruppo Grimaldi detiene la maggioranza di controllo della compagnia.
Minoan Lines opera attualmente 13 rotte, le più importanti delle quali sono i collegamenti dal porto del Pireo, vicino ad Atene, ai due porti cretesi di Iraklion e Chania. Anche le piccole isole delle Cicladi, Milos, Serifos e Sifnos, sono servite dal Pireo. Ci sono anche collegamenti dall'Italia (con i porti di partenza di Ancona e Venezia) per Corfù e per i porti della Grecia continentale occidentale di Igoumenitsa e Patrasso. Poiché le navi delle rotte italo-greche partono da Venezia e fanno nuovamente scalo ad Ancona, la rotta Venezia-Ancona offre anche un collegamento all'interno dell'Italia. I collegamenti Italia-Grecia sono particolarmente apprezzati dai vacanzieri perché offrono il modo più comodo di viaggiare in Grecia con il proprio veicolo, cosa che altrimenti sarebbe possibile solo attraverso le autostrade balcaniche.
Minoan Lines ha attualmente sei navi in servizio, tra cui alcuni moderni traghetti ad alta velocità. Tutte le navi dispongono di ampie strutture di ristorazione e cabine.
Due delle navi, la Cruise Olympia e la Cruise Europa, sono così ben equipaggiate da poter essere utilizzate come navi da crociera durante la bassa stagione.