Minoan Lines se fundó en 1972 en Iraklion, en la isla griega de Creta, donde aún hoy se encuentra la sede de la empresa. La fuerte conexión con esta ciudad queda patente también en el logotipo de la empresa, que muestra un relieve del palacio real cretense de Cnosos. Al principio, sólo se ofrecían conexiones desde Creta al puerto del Pireo, cerca de Atenas, pero en 1981 se añadieron por primera vez conexiones con Italia. Desde los años 90, la red se ha ampliado considerablemente una y otra vez con un aumento significativo de la flota. El Grupo Grimaldi posee la mayoría de control de la empresa desde 2008.
Minoan Lines opera actualmente 13 rutas, las más importantes de las cuales son las conexiones desde el puerto del Pireo, cerca de Atenas, a los dos puertos cretenses de Iraklion y Chania. Las pequeñas islas Cícladas de Milos, Serifos y Sifnos también tienen servicio desde El Pireo. También hay conexiones desde Italia (con los puertos de salida de Ancona y Venecia) a Corfú y a los puertos griegos occidentales de Igoumenitsa y Patras. Como los buques de las rutas italo-griegas parten de Venecia y atracan de nuevo en Ancona, la ruta Venecia-Ancona ofrece también una conexión interior con Italia. Las conexiones italo-griegas son especialmente populares entre los veraneantes porque ofrecen la forma más cómoda de viajar a Grecia en vehículo propio, lo que de otro modo sólo sería posible a través de las autopistas balcánicas.
Minoan Lines cuenta actualmente con seis buques en servicio, entre ellos varios modernos transbordadores de alta velocidad. Todos los buques disponen de amplios servicios de restauración y camarotes.
Dos de los buques, el Cruise Olympia y el Cruise Europa, están tan bien equipados que pueden utilizarse como cruceros en temporada baja.