Minoan Lines blev grundlagt i 1972 i Iraklion på den græske ø Kreta, hvor selskabets hovedkvarter stadig ligger i dag. Den stærke forbindelse til denne by understreges også af selskabets logo, som viser et relief fra det kretensiske kongepalads Knossos. I begyndelsen var det kun forbindelser fra Kreta til havnen i Piræus nær Athen, der blev tilbudt, men i 1981 blev der for første gang tilføjet forbindelser til Italien. Siden 1990'erne er netværket blevet udvidet betydeligt igen og igen med en betydelig forøgelse af flåden. Grimaldi-gruppen har haft en kontrollerende majoritet i selskabet siden 2008.
Minoan Lines driver i øjeblikket 13 ruter, hvoraf de vigtigste er forbindelserne fra havnen i Piræus nær Athen til de to kretensiske havne Iraklion og Chania. De små Kyklade-øer Milos, Serifos og Sifnos betjenes også fra Piræus. Der er også forbindelser fra Italien (med afgangshavne i Ancona og Venedig) til Korfu og til de vestgræske fastlandshavne Igoumenitsa og Patras. Da skibene på de italiensk-græske ruter afgår fra Venedig og anløber Ancona igen, tilbyder Venedig-Ancona-ruten også en forbindelse inden for Italien. De italiensk-græske forbindelser er særligt populære blandt feriegæster, fordi de tilbyder den mest komfortable måde at rejse til Grækenland på i egen bil, hvilket ellers kun ville være muligt via motorvejene på Balkan.
Minoan Lines har i øjeblikket seks skibe i drift, herunder flere moderne højhastighedsfærger. Alle skibe har omfattende cateringfaciliteter og kahytter.
To af skibene, Cruise Olympia og Cruise Europa, er så veludstyrede, at de kan bruges som krydstogtskibe i lavsæsonen.